Thực đơn
Đa_thức_Legendre Ví dụMột vài đa thức Legendre bậc nhỏ:
n | P n ( x ) {\displaystyle P_{n}(x)\,} |
0 | 1 {\displaystyle 1\,} |
1 | x {\displaystyle x\,} |
2 | 1 2 ( 3 x 2 − 1 ) {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}(3x^{2}-1)\,} |
3 | 1 2 ( 5 x 3 − 3 x ) {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}(5x^{3}-3x)\,} |
4 | 1 8 ( 35 x 4 − 30 x 2 + 3 ) {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{8}}\end{matrix}}(35x^{4}-30x^{2}+3)\,} |
5 | 1 8 ( 63 x 5 − 70 x 3 + 15 x ) {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{8}}\end{matrix}}(63x^{5}-70x^{3}+15x)\,} |
6 | 1 16 ( 231 x 6 − 315 x 4 + 105 x 2 − 5 ) {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{16}}\end{matrix}}(231x^{6}-315x^{4}+105x^{2}-5)\,} |
Đồ thị của các đa thức này (đến bậc n = 10) được vẽ bên dưới:
Thực đơn
Đa_thức_Legendre Ví dụLiên quan
Đa thức Đa thức Chebyshev Đa thê Đa thức tối tiểu (lý thuyết trường) Đa Thông Đa thức Legendre Đa thức đặc trưng (đại số tuyến tính) Đa thức monic Đa thức Bernstein Đa thức màuTài liệu tham khảo
WikiPedia: Đa_thức_Legendre http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.ht...